Question

Qual a amplitude, o período e imagem

Answer 1

Resposta:

Amplitude

A amplitude é a metade da distância vertical entre um ponto mínimo a um ponto máximo, ou seja: A = (ymax - ymin).

Domínio

O conjunto D, chamado de domínio da função, é o conjunto onde a função é definida, ou seja, ele contém todos os elementos x para os quais a função deve ser definida, sendo um conjunto de saída, ou seja, o conjunto dos elementos que utilizamos como x na função.

Para reforçar o entendimento sobre o conjunto D, é necessário ressaltar algumas informações básicas:

Quando uma questão pergunta o domínio de uma função, é correto responder qual é o maior domínio possível para aquela função.

Exemplo: Qual o domínio da função real f(x) = 2x+3?

Bom, a resposta correta seria: D={2, 3, 4, 5}, pois são todos os valores possíveis de ser colocado em f(x). Porém, este é um possível domínio para f(x), mas não seria o maior domínio possível, pois eu poderia ter falado a seguinte representação:D={2,3,4,5,6,7}, pois o domínio é composto por todos os números naturais. Mas, existe um conjunto que é maior do que os naturais e que pode ser colocado, respectivamente, na função , que é o conjunto dos números reais, no qual nenhum número real está proibido de ser substituído por x nesta função.

Assim, para a função real f(x)=2x+3 o domínio é D=R.

Período

À distância entre dois pontos máximos ou o intervalo de repetição da função denominamos período.

Imagem

Um outro elemento importante dos gráficos é o conjunto imagem, ou seja, o intervalo de variação da função. Para os gráficos das funções de Seno e Cosseno, o conjunto imagem é [-1,1], devido a amplitude que é 1.

Abaixo, encontra-se a representação da amplitude e período de um gráfico:

Answer 2

A amplitude da função é 2;

O período da função é 2;

A imagem da função é [-2, 2];

Essa questão é sobre amplitude, período e imagem.  

A imagem de uma função é o conjunto de valores que a função em si assume, de acordo com os valores do domínio.

A amplitude de uma função é a distância entre a linha média e um dos extremos da função.

O período é a distância entre dois pontos máximos ou dois pontos mínimos.

No caso dessa função, temos que sua linha média é o eixo x e seu ponto de máximo é 2. O ponto de máximo ocorre em x = 0,5 e x = 2,5, então, temos que:

• A amplitude da função é 2;
• O período da função é 2;
• A imagem da função é [-2, 2];

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