Question

Qual a altura do prédio ilustrado na figura?
Explique passo a passo por favor.

Answer 1

Resposta:

tg20º = 0,36  tg30º = 0,58  h= altura do prédio

Explicação passo-a-passo:

Olhando para figura temos:

tg20º= h/(x + 61)   tg30º = h/x

0,36x + 21,96 = h       0,58x = h

0,36x + 21,96 = 0,58x

0,22x = 21,96  ⇒ x = 99.81m ⇒ h =57,89m

espero ter ajudado , confira os cálculos

Answer 2

Resposta:

   Altura do prédio:  58,22 m   (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

.. EM DUAS ETAPAS:

..  Altura do prédio:  h

..  Tg 30°  =  h / x ....=>  √3 / 3   =  h / x

.                                       √3  .  x  =  3 . h....=>  x  =  3 . h / √3

.   Tg 20°  =  h / (x  +  61 m)             (tg 20°  ≅   0,36)

.    0,36    =  h / ( 3 . h / √3   +  61 m )         ( √3 ≅ 1,73 )

.    0,36   =   h / ( 3 . h / 1,73  + 61 m )

.    0,36   =   h / ( 1,73 . h  +  61 m )

.    h  =  0,36  .  ( 1,73 . h  +  61 m )

.    h  =  0,6228 . h  +  21,96 m

.    h  -  0,6228 . h  =  21,96 m

.    h . (1  -  0,6228)  =  21,96  m

.    h . 0,3772  =  21.96 m

.    h  =  21,96 m  :  0,3772

.    h  =  58,22 m        ( aproximadamente )