Question

qual 8º termo da pg1,2,4... qual 5º termo da pg 3,6,12.. qual o 7º termo da pg 2,4,8...

Answer 1

Boa tarde, tudo bem?

Uma Progressão Geométrica (PG) é uma sequência numérica onde um termo é o produto da multiplicação do termo anterior por um determinado número, que chamamos de razão.

Para descobrirmos um termo podemos ir mutiplicando os termos que temos pela razão até chegar ao resultado ou usar a fórmula:

 

 $<var>an = a1. q^{n-1}</var>$ (elevado a n - 1)

 

Onde an é último termo, a1 o primeiro termo q a razão  e n o número de termos

 

_______________________________________________________________________________

 

Então vamos lá, primeiro vamos encontrar a razão da primeira

 

a1=1

 

a2= 2

 

a3= 4

 

a razão é dada por:

 

an/a(n-1)             (an dividido por a(n-1))

 

Sendo que o não pegaremos aqui o 1º termo, vamos usar o a2 (podia ser o a3 também)

 

a2/a(2-1)= a2/a1

 

2/1 = 2

 

A razão é 2, então o 8º termo é:

 

 

$<var>an = a1. q^{n-1} </var>$

 

$<var>a8 = 1 . 2 ^{8-1} </var>$

 

$<var>a8 = 1 . 2 ^7 </var>$

 

$<var>a8 = 1 . 2 ^7 </var>$

 

$<var>a8 = 128</var>$

 

 

 

____________________________________________________________________________

 

 

Na segunda os termos são:

 

a1= 3

 

a2= 6

 

a3= 12

 

a razão é dada por:

 

6/3 = 2

 

Então o 5º termo desta PG é:

 

$<var>an = a1. q^{n-1} </var>$

 

$<var>a5 = 3 . 2 ^{5-1}</var>$

 

$<var>a5 = 3 . 2 ^4 </var>$

 

$<var>a5 = 3 . 16</var>$

 

$<var> a5 = 48</var>$

 

______________________________________________________________________________

 

 

Na terceira os termos são:

 

a1= 2

 

a2= 4

 

a3= 8

 

a razão é dada por:

 

4/2 = 2

 

Então o 7º termo desta PG é:

 

$<var>an = a1. q^{n-1} </var>$

 

$<var>a7 = 2 . 2 ^{7-1} </var>$

 

$<var>a7 = 2 . 2 ^6 </var>$

 

$<var>a7 = 2 . 64^2</var>$

 

$<var>a7 = 128</var>$

 

Espero ter ajudado.   

 

Vote na melhor resposta e tenha um bom fim de semana.