Question

Quais valores K pode assumir para tornar possível a igualdade sen x = K+2

Answer 1

A função sen x pode assumir os valores compreendidos entre:
$-1 \leq sen ~x \leq 1$

Portanto, podemos dizer que:
$-1 \leq k+2 \leq 1$

Encontrando os valores que k pode assumir:
$-1 \leq k+2 \leq 1 \\ \\ -1-2 \leq k+2-2 \leq 1-2 \\ \\ \boxed{-3 \leq k \leq -1}$

Por fim:
$S= \{k \in \mathbb{R} ~/~ -3 \leq k \leq -1 \}$