Question

Quais valores de x satisfazem a equação?
2/1+x+1/1+(1+x)²=1

Answer 1

$\frac{2}{(1+x)}+ \frac{1}{(1+x)^2}=1$

É só tirar o MMC dos denominadores. No caso será o de grau maior, ou seja, o (x+1)²


$\frac{2(1+x)+1}{(1+x)^2}=1(1+x)(1+x) \\ \\ 2+2x+1=1+x(1+x) \\ 2+2x+1=1+x+x^2 \\ x^2+x-2x+1-2-1 \\ x^2-x-2$

A equação do 2° grau está formada, agora é só achar as raízes.
Eu irei achar as raízes pela técnica da soma e do produto, se você quiser que eu coloque a de Bháskara é só me dizer que eu faço.

A soma é -b/a
O produto é c/a

Tenho que achar dois números que somando dá 1 e multiplicando dá -2
2+(-1)=1
2.(-1)=-2

Pronto, as raízes são -1 e 2.

x¹=-1
x²=2