Question

Quais são os valores de m que satisfazem a igualdade cós(x)= 3m-2?

Answer 1

Olá!

Aprendemos que a função cosseno [cos(x)] é limitada, ou seja, sua imagem tem um limite de certo valor até certo valor. 

Sabemos que:

-1 ≤ cos(x) ≤ 1 

Substituindo cos(x), tem-se:

-1 ≤ 3m-2 ≤ 1 

Resolvendo simultaneamente:

-1+2 ≤ 3m ≤ 1+2 
1 ≤ 3m ≤ 3 
1/3 ≤ m ≤ 3/3
1/3 ≤ m ≤ 1

∴ m ∈ [1/3,1] ou 1/3 ≤ m ≤ 1

Espero ter ajudado! :)