Question

Considere a parábola a seguir e determine:
a) x quando y = -3
b) x quando y = -2
c) y quando x = 2
d) f(1)
e) zeros da função
f) as coordenadas do vertice

Answer 1

Xv = -b/2a

=> -b/2a = 0
=> -b = 2a . 0
=> -b = 0
=> b = 0

Yv = -Δ/4a
=> -Δ = 4a . Yv
=> -Δ = 4a . 1
=> -(b² - 4ac) = 4a
=> -b² + 4ac = 4a (b = 0)
=> 4ac = 4a
=> 4c = 4
=> c = 1

X1 . X2 = c/a
-1 . 1 = c/a
c/a = -1
a . -1 = 1
a = -1

Logo, y = -x² + 1

a) -2 e 2 (pela análise do gráfico, que pode ser conferido pela função acima descrita)

b)  y = -x² + 1

-2 = -x² + 1
x² = 1 + 2
x² = 3 => x = +- √3

c) y = -(2)² + 1

y = -4 + 1 => y = -3 (resposta já inclusa na letra a) )

d) f(1) => 1 = -x² + 1

x² = 0 => x = 0 (também obtida apenas pela análise do gráfico)

e) -1 e 1 (pontos onde a parábola toca o eixo x)

f) Xv = 0 ; Yv = 1 (acompanhe a explicação dada no início dessa (excelente) resposta)

;)