Question

Quais são os três casos de um triângulo semelhante ?​

Answer 1

Resposta:

1º caso: Os três lados são respectivamente congruentes. 2º caso: Dois lados congruentes (mesma medida) e o ângulo formado por eles também congruente. 3º caso: dois ângulos congruentes e o lado compreendido entre eles congruente.

Answer 2

Bom dia! :)

Congruência de triângulos

No caso dos triângulos, não é necessário analisar a medida dos três lados e dos três ângulos internos correspondentes para verificar se dois triângulos são congruentes; basta analisar três dessas medidas, de acordo com os seguintes casos de congruência"

1° caso: lado, lado, lado (LLL)

Quando dois triângulos possuem os três lados respetivamente congruentes, os triângulos são congruentes.

Ver 1° imagem em anexo.

$lado:\overline{AB} ≡ \overline{DE} \\ lado:\overline{BC}≡\overline{EF} \\ lado:\overline{CA}≡\overline{FD} \\ ∆ABC ≡∆DEF$

2° caso: lado, ângulo, lado (LAL)

Quando dois triângulos possuem dois lados e o ângulo formado por esses lados respetivamente congruentes, os triângulos são congruentes.

Ver 2° imagem em anexo.

$lado:\overline{HI} ≡ \overline{KL} \\</p><p>\hat{a}ngulo: \hat{H} ≡ \hat{K} \\</p><p>lado:\overline{GH} ≡ \overline{JK} \\</p><p>∆GHI ≡ ∆JKL$

3° caso: ângulo, lado, ângulo (ALA)

Quando dois triângulos possuem dois ângulos e o lado adjacente a esses ângulos respetivamente congruentes, os triângulos são congruentes.

Ver 3° imagem em anexo.

$\hat{a}ngulo: \hat{N} ≡ \hat{Q} \\ </p><p>lado:\overline{NO} ≡ \overline{QR} \\</p><p>\hat{a}ngulo: \hat{O} ≡ \hat{R} \\</p><p>∆MNO ≡ ∆PQR$

4° caso: lado, ângulo, ângulo oposto (LAAₒ)

Quando dois triângulos possuem um lado, um ângulo adjacente a esse lado e um ângulo oposto a esse lado respetivamente congruentes, os triângulos são congruentes.

Ver 4° imagem em anexo.

$lado:\overline{ST} ≡ \overline{VX} \\</p><p>\hat{a}ngulo: \hat{S} ≡ \hat{V} \\</p><p>\hat{a}ngulo \: oposto: \hat{U} ≡ \hat{W} \\</p><p>∆STU ≡ ∆VXW$

Att. NLE Top Shotta