Question

quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c,3) (2,c) e (14, -3). sejam colineares?

Answer 1

Para que sejam colineares, ou seja, estejam na mesma reta o determinante deve resultar em 0.

$\left[\begin{array}{ccc}c&3&1\\2&c&1\\14&-3&1\end{array}\right]$

Det = -14c +3c -6 +c² +42 - 6 
c² -11c + 30 = 0 

Δ = b² - 4ac 
Δ= 121 - 4.1.30
Δ= 1 

X' = (-b +√Δ)/2a
X' = $\frac{11+1}{2}= \frac{12}{2}$

X' = 6 

X'' = (-b-√Δ)/2a
X'' = $\frac{11-1}{2} = \frac{10}{2}$

X'' = 5