Question

quais são os polinômios de:
$(ax + b)(ax - b) \\ \\ (a {}^{2} - 4y) {}^{2}$

​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

a) (ax + b) . (ax - b):

Possui o nome de produto da soma pela diferença.

$(ax + b).(ax - b) \\ax.ax - ax.b + ax.b - b.b \\ a {}^{2} x {}^{2} - axb + axb - b {}^{2} \\ \red{\large\boxed{ a {}^{2} x {}^{2} - b {}^{2} }}$

b) (a² - 4y)²:

Possui o nome de quadrado da soma.

$(a {}^{2} - 4y) {}^{2} = (a {}^{2} - 4y).(a {}^{2} - 4y) \\ \\ a {}^{2} .a {}^{2} -a {}^{2} .4y - a {}^{2} .4y + 4y.4y \\ a {}^{4} - a {}^{2} 4y - a {}^{2} 4y + 16y {}^{2} \\ a {}^{4} - 2a {}^{2} 4y + 16y {}^{2} \\ \red{\boxed{a {}^{4} - 8a {}^{2} y + 16y {}^{2}}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Oie, Td Bom?!

I.

$= (ax + b) \: . \: (ax - b)$

$= (ax) {}^{2} - b {}^{2}$

$= a {}^{2} x {}^{2} - b {}^{2}$

II.

$= (a {}^{2} - 4y) {}^{2}$

$= (a {}^{2} ) {}^{2} - 2a {}^{2} \: . \: 4y + (4y) {}^{2}$

$= a {}^{4} - 8a {}^{2} y + 16y {}^{2}$

Att. Makaveli1996