Question

Quais são os lados de um triângulo retângulo que estão em P.A de R=10. Quais são esses lados?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lados do triângulo: x, x+10 e x+20

Como o triângulo é retângulo, então vale o Teorema de Pitágoras.

obs:( A hipotenusa é sempre o maior lado)

$x^{2}+(x+10)^{2}=(x+20)^{2}\\\\x^{2}+x^{2}+20x+100=x^{2}+40x+400\\2x^{2}-x^{2}+20x-40x+100-400=0\\\\x^{2}-20x-300=0\\\\\Delta=(-20)^{2}-4.1.(-300)=400+1200=1600\\\\x=\dfrac{-(-20)\pm\sqrt{1600}}{2.1}\\\\x=\dfrac{20\pm40}{2}\\\\x'=\dfrac{20+40}{2}=\dfrac{60}{2}=30\\\\\\x"=\dfrac{20-40}{2}=\dfrac{-20}{2}=-10$

o valor x"=-10 não interessa, logo x=30

os lados do triângulo são

x=30

x+10=30+10=40

x+20=30+20=50