Question

quais são os dois numeros cuja metade da soma e 4 e o produto entre eles e -33

Answer 1

Você precisa entender o príncipio de produto de termos...Produto é um valor multiplicado pelo outro...
Bom, o enunciado diz que são dois números desconhecidos, que você pode chamá-los de x e y.
A parte mais complicadinha é entender o que significa "a soma dos produtos do primeiro por 5 e do segundo por 2 é igual a 40"

Você sabe que a soma de dois números seria: x + y.
A soma de seus produtos já seria, dependendo dos valores que ele pedisse no enunciado, a soma de x e y, só que com números multiplicando eles...
No caso, vai ficar 5x + 2y = 40... Isso é o que quis dizer o enunciado...
Compreende?

Já na segunda parte, "diferença entre os produtos do primeiro por 4 e do segundo por 3 seja 9", é o mesmo esquema de interpretação...
a diferença é a subtração de um valor pelo outro...produto( resultado da multiplicação de um valor pelo outro), e aí, é só reescrever com as informações passadas pela pergunta.

Vai ficar assim: 4x - 3y = 9 Basicamente, é uma questão de entender que ele fala que o produto do primeiro significa um valor que você não conhece ( 4x), mas que você sabe que é multiplicado por 4. O mesmo ocorre no termo em função de y.

Aí, você monta um sistema...

{ 5x + 2y = 40
{ 4x - 3y = 9

Você coloca um valor em função do outro...Por exemplo: 5x = 40 - 2y
(...Resumindo...)
Você encontrará: x = ( 40 - 2y ) / 5

Joga essa equação em outra, substituindo onde tem x por (40 - 2y) / 5 e você encontrará os valores de x e y.

Bom, eu fiz os cálculos e achei x = 6 e y= 5

Ou seja, um vale 6 e o outro vale 5.