Question

quais são o período e a rapidez de uma pessoa em um carrossel, se a pessoa tem uma aceleração com a magnitude de 0,80 m/s2 quando situada a 4,0 m do eixo?

Answer 1

adotando Pi = 3

acp = V²/R
0,8 = V²/4
3,2 = V²
V = 1,8m/s (aproximado)

V = wR
V = 2piR/T
1,8 = 2pi*4/T
T = 2*3*4/1,8

T = 13,33 segundos (aproximado)
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Answer 2

Podemos afirmar que são, respectivamente: V = 2π.2 / 14,05  ; V = 0,89 m/s . Ac = 0,89² / 2   ; Ac = 0,4 m/s² .

Vamos aos dados/resoluções:

Por natureza, a aceleração centrípeta é dada por:  

Ac = V² / R

Com esta informação, sabendo o raio que é 4 metros e a aceleração que é 0,8m/s², podemos encontrar a velocidade:  

V = √acR

V = √(0,8 m/s² . 4m)  

V = 1,79 m/s  

Finalizando o período para o movimento circular e substituindo os valores, acharemos:  

T = 2π.4 / 1,79  

T = 14,05 s  

Para o novo raio, temos que a velocidade e e aceleração:  

V = 2π.2 / 14,05

V = 0,89 m/s  

Ac = 0,89² / 2  

Ac = 0,4 m/s²

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)