Question

quais sao as raizes reais  da equacao (x+3)2=2x(x+7)

Answer 1

Olá Thiago.

-Quais são as raízes reais  da equação (x+3)²=2x(x+7)

(x+3)² = 2x(x+7)
- Primeiramente resolvemos  o quadrado da soma e  a distributiva.
x²+6x+9= 2x²+14x
- Passando todos os termos para a esquerda e igualando a 0.
x²+6x+9-2x²-14x=0
-x²-8x+9=0
a= 1 b=-8 c=9
Δ= 64 +36
Δ=100

Δ>0 - temos duas raízes reais e distintas.

x= 8 +/- 10 / -2
x'= -9
x'= 1

S:[-9,1]'

Answer 2

(x+3)²=2x(x+7)
x²+2.x.3+3²
x²+6x+9=2x²+14x
x²+6x-2x²-14x=-9
-x²-8x=-9
-x²-8x+9

Δ = b² -4ac
Δ = (-8)² -4 *(-1) * 9
Δ = 64 + 36
Δ = 100
x' = (-b + √∆)/ 2a
(-(-8) + 10)/2 * (-1)
(8 + 10)/-2
18/-2
-9
x'' = (-b - √∆)/ 2a
(-(-8) - 10)/2 * (-1)
(8 - 10)/-2
-2/-2
1

x' = -9 e x' = 1.