Question

Quais são as raízes dessa equação? x²-6²=0

Answer 1

x² - 6² = 0
x² - 36 = 0
x² = 36
x = √36
x = + 6 e x = - 6

Answer 2

Oi :) 

Fiz alguns métodos possíveis para extrair as raízes. Utilize com moderação :)

Uma forma rápida de se tirar a raiz seria usar o método de fatoração por produtos notáveis ( para esse caso específico)

x²-6²    é um produto notável  a²-b² = (a+b)(a-b) 

Baseando-se no produto notável acima temos:

$x^2-6^2 = 0 \\ \\ (x+6)(x-6)=0 \\ resolvendo \ cada \ parenteses \ separadamente: \\ \\ x+6=0 \ \ \ ou \ \ \ x-6=0 \\ \\ \boxed{x=-6} \ \ \ ou \ \ \ \boxed{x=6}$
-----------------------------------------------------------------------------------------

Outra forma seria usar o método desenvolvido pelo Indiano Bascara: 
x²-6²
x²-36       sendo:     a=1 , b=0  , c=-36

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a} \\ \\ x= \frac{-0+- \sqrt{0^2-4.1.(-36)} }{2.1} \\ \\ x= \frac{+- \sqrt{144} }{2} \\ \\ x= \frac{+-12}{2} \\ \\ x'= \frac{12}{2} =6 \ \ e \ \ x''= -\frac{12}{2} =-6$

-------------------------------------------------------------------------------------

Pelo método  de completar quadrados :

$x^{2} -6^2 =0\\ \\ x^2=6^2 \ \ \ \ \ \\ \\ x = +-\sqrt{6^2} \\ \\ \boxed{x=6} \ \ ou \ \ \boxed{ x=-6}$