Question

Quais são as raízes da função:f(x)=x2+6x

Answer 1

Resposta:

0 e -6.

Explicação passo-a-passo:

A função $f(x)=x^2+6x$ vai ter duas raízes, ou seja, um valor de x que de y=0;

Então já vejo de cara que uma das raízes é 0, veja:

$f(0)=(0)^2+6(0)=0$

Sabendo que 0 é uma das raízes, vou reduzir a equação com o método de Briott Ruffini:

0 |  1   6   0

  |  1   6   0  ⇒   x+6 é a função reduzida de $x^2+6x$

Aí, como eu quero a f(x)=x+6 igual a 0:

x+6=0  ⇒  x=-6

Vamos testar na função da pergunta:

$f(-6)=(-6)^2+6(-6)\\f(-6)=36-36\\f(-6)=0$

Logo, as raízes são 0 e -6.