Question

Quais são as raízes da equação: x⁴-3x²-40=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

x⁴ - 3x² - 40 = 0
( x² )² - 3x² - 40 = 0

x² = k

k² - 3k - 40 = 0

a = 1, b = - 3, c = - 40

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 3 )² - 4 • 1 • ( - 40 )
∆ = 9 + 160
∆ = 169

k = - b ± √∆ /2a
k = - ( - 3 ) ± √169 / 2 • 1
k = 3 ± 13 / 2
k' = 3 + 13/2 = 16/2 = 8
k" = 3 - 13/2 = 10/2 = 5

k' = 8, k" = 5

x² = k

x² = 8
x ± √8
x = ± 2√2

x² = 5
x = ± √5

S = { - √5. - 2√2, √5, 2√2 }

Espero ter ajudado!!