Question

Quais são as raízes da equação x²-6x+8=0? * 1 ponto S={2 e 4} b) S={1 e 9} c) S={2 e 3} d) S={8 e 13} e) S={-2 e 4}

Answer 1

x² − 6x + 8 = 0

• Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se resolver essa equação do segundo grau por "soma e produto de raízes" usando a fórmula:

x² − S·x + P = 0

onde:

S é a soma das duas raízes e

P é o produto das duas raízes.

• Comparando a equação com a fórmula temos:

x² − 6x + 8 = 0

x² − S·x + P = 0

Por comparação:

−Sx = −6x ⇒ S = 6

+P = +8 ⇒ P = 8

• Encontre dois números (as raízes que são a solução dessa equação) que somados resulta 6 e multiplicados resulta 8.
• Se a soma é positiva então o número maior é positivo.
• Os pares de números cujo produto é 8 são:

1 e 8 ⇒ S = 9 (Não serve pois a soma não é 6)

2 e 4 ⇒ S = 6 P = 8 (Serve)

Através de cálculo mental: os dois números são 2 e 4.

• Escreva o conjunto solução.

S = {2, 4}

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