Question

Quais são as raízes da equação? x2 +√3x -6 =0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Têm-se a equação:

• x² + √3x — 6 = 0
• Coeficientes:
• a=1
• b=√3
• C=-6

• Discriminante:
• ∆ = b² — 4 • a • c
• ∆ = (√3)² — 4 • 1 • (-6)
• ∆ = 3 + 24
• ∆ = 27

• Bhaskara:

$\large\boxed{\boxed{{x_{(1,2)}=\frac{-b\pm\sqrt {\Delta}}{2.a}}}}}}$

$x_{(1,2)}=\frac{-\sqrt{3}\pm\sqrt{27}}{2.1}=\frac{-\sqrt{3}\pm\sqrt{3^2.3}}{2}$

$x_{(1,2)}=\frac{-\sqrt{3}\pm\:3\sqrt{3}}{2}$

$x_{1}=\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2}$

$x_{1}=\frac{(-1+3)\sqrt{3}}{2}$

$\boxed{\begin{array}{Ir}x_{1}=\frac{\cancel{2}\sqrt{3}}{\cancel{2}}=\sqrt{3}\end{array}}$

$x_{2}=\frac{-\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{2}=\frac{(-1-3)\sqrt{3}}{2}$

$x_{2}=\frac{\cancel{-4}\sqrt{3}}{\cancel{2}}$

$\boxed{\begin{array}{Ir}x_{2}=-2\sqrt{3}\end{array}}$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

∆= b²-4ac

∆= (√3)² - 4*1*(-6)

∆= 3 + 24

∆= 27

√∆= √27 = 3√3

Achando as soluções.

x' = (-√3 + 3√3)/2

x' = 2√3/2

x' = √3

x" = (-√3-3√3)/2

x" = (-4√3)/2

x" = -2√3

Solução { √3, -2√3}