Matemática, perguntado por leandropaivarochapai, 6 meses atrás

2) Construa as matrizes:
C) R= (aij ) 3x3 tal que aij={2i+j se i#j {2 se i=j

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov

Dado que, para a construção da matriz, devemos levar em consideração as regras dadas para existência dos elementos:

[obs.: lembre-se que i = linha e j = coluna]

$\begin{array}{l}\sf rij=\begin{cases}\sf~2i+j~~,~~se~~i\,\neq\,j\\\\\sf~2~~,~~~~~~~se~~i=j\end{cases}\end{array}$

Ou seja, se a linha for diferente da coluna o elemento será definido por 2i + j, e se a linha for igual a coluna o elemento será definido pelo 2.

$~~$

Uma matriz R do tipo 3x3 (três linhas por três colunas) se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\sf R=\left[\begin{array}{ccc}\sf r_{11}&\sf r_{12}&\sf r_{13}\\\sf r_{21}&\sf r_{22}&\sf r_{23}\\\sf r_{31}&\sf r_{32}&\sf r_{33}\end{array}\right] \\\\\end{array}$

Pelas regras:

$\begin{array}{l}\sf R=\left[\begin{array}{ccc}\sf\!\!r_{11}~\to~i=j&\sf r_{12}~\to~i\,\neq\,j&\sf r_{13}~\to~i\,\neq\,j\\\sf r_{21}~\to~i\,\neq\,j&\sf\!\!r_{22}~\to~i=j&\sf r_{23}~\to~i\,\neq\,j\\\sf r_{31}~\to~i\,\neq\,j&\sf r_{32}~\to~i\,\neq\,j&\sf\!\!r_{33}~\to~i=j\end{array}\right] \\\\\end{array}$

Obtemos:

$\begin{array}{l}\sf R=\left[\begin{array}{ccc}\sf2&\sf2\cdot1+2&\sf2\cdot1+3\\\sf2\cdot2+1&\sf2&\sf2\cdot2+3\\\sf2\cdot3+1&\sf2\cdot3+2&\sf2\end{array}\right]\\\\\sf R=\left[\begin{array}{ccc}\sf2&\sf2+2&\sf2+3\\\sf4+1&\sf2&\sf4+3\\\sf6+1&\sf6+2&\sf2\end{array}\right]\\\\\sf R=\left[\begin{array}{ccc}\sf2&\sf4&\sf5\\\sf5&\sf2&\sf7\\\sf7&\sf8&\sf2\end{array}\right]~~\to~~resposta\end{array}$