Question

quais sao as raízes da equação x^2+✓3x-6=0

Answer 1

Quais sao as raízes da equação x^2+✓3x-6=0

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² + √3x - 6 = 0
a = 1
b = √3
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (√3)² - 4(1)(-6)
Δ = (√3)² + 24  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
Δ= 3 + 24
Δ = 27

fatora
27| 3
  9| 3
  3| 3
 1/
=3.3.3
=- 3.3²

assim
Δ = 27 ==> √Δ = √27 = √3.3²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
Δ =27 ===>√Δ = 3√3
assim
√Δ  = 3√3

(baskara)
      - b + - √Δ
x = --------------- 
             2a

         - √3 - 3√3     - 4√3    
x' = -------------- = --------------- = - 2√3
             2(1)              2

          - √3 + 3√3         2√3     
x'' = ----------------- = --------------- = √3
               2(1)               2


assim as RAIZES
x' = - 2√3
x'' = √3