Matemática, perguntado por eduardoguardia40, 5 meses atrás

Quais são as raízes da equação do 2° grau x² +2x -3 = 0? Aplicando a Fórmula de Bháskara

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por m5234

Resposta:

Equação do Enunciado: x² + 2x - 3 = 0; S = {3, -1}

Equação do Imagem: 5x² - 45 = 0; S = {3, -3}

Respondido por Usuário anônimo

A alternativa correta que corresponde as raízes dessa equação do segundo grau incompleta, é a letra C. Sendo as raízes: x₁ = +3, x₂ = -3.

$\\$

Para resolver essa equação, iremos aplicar as seguintes fórmulas, para conseguir obter as raízes corretas. Sendo eles:

$\\ \large \sf ''Coeficientes'': a,b,c$

$\large \sf ''Discriminante'' \rightarrow \Delta=b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

$\large \sf ''Bhaskara'' \rightarrow x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\\\$

Sendo a equação indicada nesta questão:

$\\ \large \sf 5x^{2} -45=0 \\\\$

Encontre os coeficientes dessa equação, sendo ''a,b,c'':

$\large \sf 5x^{2} -45=0$

$\large \sf a=5$

$\large \sf b=0$

$\large \sf c =-45\\\\$

Agora, iremos calcular o discriminante (delta Δ) dessa equação, sendo de acordo com os valores de seus coeficientes. Sendo à fórmula: $\large \sf \Delta=b^{2} -4 \cdot a \cdot c:$

$\\ \large \sf \Delta=b^{2} -4 \cdot a \cdot c$

$\large \sf \Delta=0^{2} -4 \cdot 5 \cdot (-45)$

$\large \sf \Delta= 0\cdot0 -4 \cdot 5 \cdot (-45)$

$\large \sf \Delta=0 -4 \cdot 5 \cdot (-45)$

$\large \sf \Delta=0 -20 \cdot (-45)$

$\large \sf \Delta =0 - (-900)$

${\large \sf \Delta =900}\\\\$

Por fim, vamos aplicar à fórmula de Bhaskara, sendo: $\large \sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a}$ , e calcularemos a soma ou subtração dos números:

$\\ \large \sf x_{1} =\dfrac{-b + \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} =\dfrac{-0+\sqrt{900} }{2\cdot 5}=\dfrac{-0+30}{10} =\dfrac{30}{10} = {\green{{\boxed{\pink{\large \sf +3 }}}}}$

$\large \sf x_{2} =\dfrac{-b - \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} =\dfrac{-0-\sqrt{900} }{2\cdot 5}=\dfrac{-0-30}{10} =\dfrac{-30}{10} = {\green{{\boxed{\pink{\large \sf -3 }}}}}\\\\$