Question

Quais são as raízes da equação
4x⁴-37x²+9=O

Answer 1

     Trata-se de uma equação biquadrada

     $4x^4-37x^2+9=0$

     Introduzindo uma mudança de variável
             $x^2= z$
     a equação fica
             $4z^2-37z+9=0 \\ \\ (z-9)(4z-1)=0 \\ \\ z-9=0 \\ z1=9 \\ \\ 4z-1=0 \\ 4z=1 \\ z2= \frac{1}{4}$

     Retomando a variável original
         Para z1= 9
         $x^2=9 \\ \\ x= \sqrt{9} \\ x1=-3 \\ x2=3$

         Para z1=$\frac{1}{4}$
         $x^2= \frac{1}{4} \\ x= \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ x3=- \frac{1}{2} \\ x4= \frac{1}{2}$

                                                   S = { $-3,- \frac{1}{2} , \frac{1}{2} ,3$ }