Question

Quais sao as raizes da equação
(2x+3)²-4 (x/2)?

Answer 1

(2x + 3)² = produtos notáveis: Quadrado da soma de 2 termos
(2x)² + 2*2x*3  +  (3)²
4x²  + 12x  + 9
--------------------------

4(x/2) =
4x/2
-----------------------

12x - 4x 
          2
24x - 4x 
     2
20x 
  2
 10x
------------------------
Então:
(2x+3)²  - 4 (x/2) =
4x² + 10x + 9  = 0
-------------------
a= 4    b= 10    c=9
                   
-b+-√b²-4ac 
        2a
                               
-10+-√10² - 4*4*9 
         2*4
                         
-2+-√100 - 144 
            8
                          
-2+-√10² -12²
        8
-2+-(10-12)
         8
-2 +- (-2) 
      8

x' = -2 + (-2)   =  -2-2  =   -4    =   -1/2
            8               8          8

x'' = -2 - (-2)  =   -2+2   =   0   =   0
             8               8          8