Question

Quais são as propriedades das potências? É exemplifique cada uma das cinco.​

Answer 1

Resposta:

As propriedades das potências são aplicadas no estudo de potenciação de números reais. Essas propriedades são técnicas desenvolvidas com o objetivo de facilitar as operações entre os números que possuem expoentes, sendo muito úteis nas áreas de estudos da Física, Química e Biologia, além de serem também aplicadas constantemente no trabalho com notações científicas.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A potência é uma operação matemática associada ao produto repetido de algum número. Por exemplo, 2 · 2 · 2 é um produto onde o 2 se repete 3 vezes, assim, podendo ser escrito como: 2³.

Como qualquer operação, a mesma detém algumas propriedades, no caso, enumerarei 5 delas:

1) $a^{m}$ · $a^{n}$ = $a^{m + n}$

Exemplo: $4^{2}$ · $4^{5} = 4^{2 + 5} = 4^{7}$

2) $\frac{a^{m} }{a^{n} } = a^{m-n}$

Exemplo: $\frac{4^{2} }{4^{5} } = 4^{2 - 5} = 4^{- 3}$

3) $a^{- m} = \frac{1}{a^{m} }$

Exemplo: $4^{- 3} = \frac{1}{4^{3}} = \frac{1}{64}$

4) $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$

Exemplo: $2^{\frac{3}{2} } = \sqrt[3]{2^{2}}} = \sqrt[3]{4}}$ = 1,5874

5) $a^{0} = 1$

Exemplo: $1.000.000^{0} = 1$