Question

Quais são as medidas dos lados de um quadrilátero A'B'C'D' com perímetro de 17cm,semlhante ao quadrilátero ABCD da figura?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do perímetro do quadrilátero ABCD:

P = 12 + 33 + 22 + 18

P = 85

Seja P' o perímetro do quadrilátero A'B'C'D', então

P' = 17

Cálculo da razão de semelhança

$\frac{A'B'}{AB}\frac{P'}{P}=>\frac{A'B'}{12}=\frac{17}{85}=>\frac{A'B'}{12}=\frac{1}{5}=>A'B'=\frac{12.1}{5}=>A'B'=2,4cm$

$\frac{B'C'}{BC}=\frac{P'}{P}=>\frac{B'C'}{33}=\frac{1}{5}=>B'C'=\frac{33}{5}=>B'C'=6,6cm$

$\frac{C'D'}{CD}=\frac{P'}{P}=>\frac{C'D'}{22}\frac{1}{5}=>C'D'=\frac{22}{5}=>C'D'=4,4cm[tex][tex]\frac{D'A'}{DA}=\frac{P'}{P}=>\frac{D'A'}{18}=\frac{1}{5}=>D'A'=\frac{18}{5}=>D'A'=3,6cm$