Question

Quais são as medidas dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 8m e um dos ângulos mede 30°? Justifique.

Answer 1

Utilizando as definições de seno, encontraremos o cateto oposto:

$sen30 = \frac{CO}{hip} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{CO}{8} \\ \\ 8 = 2CO \\ 8/2 = CO \\ 4 = CO$

Sabendo que cateto oposto = 4m, utilizaremos pitágoras para encontrar o cateto adjacente:

h² = C.O² + C.A²
8² = 4² + C.A²
64 = 16 + C.A²
C.A² = 64-16
C.A² = 48
C.A = $\sqrt{48}$