Question

quais são as medidas dos ângulos do losangulo ​

Answer 1

Boa noite (^ - ^)

Sabemos que 2X representa um ângulo reto, caso queira o valor dele:

$2x = 90$

$x = 45^o$

O ângulo 42 está sendo tangenciado por uma bissetriz, logo, a medida do ângulo LMN é o dobro disso:

$42 \times 2 = 84$

Observação: Quando falo "ângulo LMN" quero dizer o ângulo que está no vértice M, ou seja, entre os vértices L e N.

Logo:

$LMN = 84^o$

Como estamos tratando de um losango, o ângulo LKN é igual a LMN:

$LKN = 84^o$

A medida do ângulo KNM é do dobro da medida do complementar de 42, logo:

$KNM = 2(90 - 42)$

$KNM = 2 \times 48$

$KNM = 96$

E como estamos tratando de um losango, KNM é igual a KLM:

$KLM = 96$

Comprovando:

A soma dos ângulos de um quadrilátero sempre resulta em 360:

$LMN + LKN + KNM + KLM = 360$

$84 + 84 + 96 + 96 = 360$

$168 + 192 = 360$

$360 = 360$

Comprovado!

Ângulos Internos:

$LMN = 84^o$

$LKN = 84^o$

$KNM = 96^o$

$KLM = 96^o$

Perdão se cometi algum erro.