Question

quais são as condições sobre m na funções y = 3x² -2x + (m -4) a fim de que 

a) não existam raízes reais;                         b) haja duas  raízes duplas 

Answer 1

$y=3x^2-2x+(m-4)$

a) $\Delta<0$

$(-2)^2-4\cdot3\cdot(m-4)<0$

$4-12(m-4)<0$

$4-12m+48<0$

$12m>52$

$m>\dfrac{52}{12}$

$m>\dfrac{13}{3}$

b) $\Delta=0$

$(-2)^2-4\cdot3\cdot(m-4)=0$

$4-12(m-4)=0$

$4-12m+48=0$

$12m=52$

$m=\dfrac{52}{12}$

$m=\dfrac{13}{3}$