Question

Quais os valores de x e y para que a igualdade 2x + (y – 1)i = 8 + 5i seja verdadeira?

a) x = 4 e y = 6
b) x = 2 e y = 6
c) x = 4 e y = 7
d) x = 5 e y = 9

Answer 1

Siga a resolução da questão

$\sf{2x + (y - 1)i = 8 + 5i} \\ \\ \sf{2x = 8} \\ \sf{y - 1 = 5} \\ \\ \sf{x = \frac{8}{2} } \\ \sf{y - 1 = 5} \\ \\ \sf{x = 4} \\ \sf{y - 1 = 5} \\ \\ \sf{x = 4} \\ \sf{y = 5 + 1} \\ \\ \red{\boxed{\sf{x = 4}}} \\ \red{\boxed{\sf{y = 6}}}$

Resposta: $\red{\boxed{\begin{array}{lr} \sf{x = 4} \\ \sf{y = 6} \end{array}}}$

Item (a)

Att: José Armando

Answer 2

Os valores de x e y para que a igualdade seja verdadeira são x = 4 e y = 6, alternativa A.

Para responder essa questão, precisamos considerar que:

• números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte fracionária;

• a soma de números complexos é feita ao somar todas as partes reais e todas as partes imaginárias separadamente;

• a multiplicação de números complexos é feita pela propriedade distributiva, lembrando que i² = -1;

Para que dois números complexos sejam iguais, suas partes reais devem ser iguais entre si, assim como suas partes imaginárias. Da equação, temos:

2x + (y - 1)i = 8 + 5i

As partes reais são 2x e 8, as partes imaginárias são y - 1 e 5, logo:

2x = 8

y - 1 = 5

x = 4

y = 6

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