Quais os valores de seno, cosseno e tangente desse circulo trigonométrico?
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Cosseno são os valores nas linha horizontal, ou seja, da abcissa, seno na vertical, nas ordenadas, mas na verdade cada angulo tem um valor próprio para cosseno, tg e sn, portanto sua pergunta está incompreensivel.
Usuário anônimo:
não , não está ela quer que você preencha a tabela escrevendo os valores de seno , cosseno e tangente de cada um dos ângulos fundamentais com 30 , 60 , 45 , 90
Respondido por
33
Vamos lá.
Veja, Gabriela, que: como desistiu uma das pessoas, então surgiu esta oportunidade de eu poder dar a minha resposta para esta questão.
Note que a questão pede o seno, o cosseno e a tangente dos arcos notáveis de cada quadrante.
Então, teremos:
i) 1º quadrante: arcos de 30º (ou π/6); de 45º (ou π/4); e de 60º (ou π/3).
Assim, teremos:
i.a) sen(30º) = 1/2; cos(30º) = √(3)/2; e tan(30º) = √(3)/3
i.b) sen(45º) = √(2)/2; cos(45º) = √(2)/2; e tan(45º) = 1
i.c) sen(60º) = √(3)/2; cos(60º) = 1/2; e tan(60º) = √(3)
ii) 2º quadrante: arcos de 120º (ou 2π/3); de 135º (ou 3π/4)/ e de 150º (ou 5π/6). Assim:
ii.a) sen(120º) = sen(180º-60º) = sen(60º) = √(3)/2; cos(120º) = cos(180º-60º) = - cos(60º) = - 1/2; e tan(120º) = tan(180º-60º) = -tan(60º) = -√(3)
ii.b) sen(135º) = sen(160º-45º) = sen(45º) = √(2)/2; cos(135º) = cos(180º-45º) = -cos(45º) = -√(2)/2; tan(135º) = tan(180º-45º) = -tan(45º) = - 1
ii.c) sen(150º) = sen(180º-30º) = sen(30º) = 1/2; cos(150º) = cos(180º-30º) = - cos(30º) = - √(3)/2; tan(150º) = tan(180º-30º) = -tan(30º) = -√(3)/3.
iii) 3º quadrante: arcos de 210º (ou 7π/6); de 225º (ou 5π/4); e de 240º (ou 4π/3).
Assim, teremos:
iii.a) sen(210º) = sen(180º+30º) = -sen(30º) = -1/2; cos(210º) = cos(180º+30º) = -cos(30º) = -√(3)/2; tan(210º) = tan(180º+30º) = tan(30º) = √(3)/3.
iii.b) sen(225º) = sen(180º+45º) = -sen(45º) = -√(2)/2; cos(225º) = cos(180º+45º) = -cos(45º) = -√(2)/2; e tan(225º) = tan(180º+45º) = tan(45º) = 1.
iv) 4º quadrante: arcos de 300º (ou 5π/3); de 315º (ou 7π/4); e de 330º (ou 11π/6)
Assim teremos:
iv.a) sen(300º) = sen(360º-60º) = -sen(60º) = -√(3)/2; cos(300º) = cos(360º-60º) = cos(60º) = 1/2; tan(300º) = tan(360º-60º) = - tan(60º) = -√(3)/3.
iv.b) sen(315º) = sen(360º-45º) = -sen(45º) = -√(2)/2; cos(315º) = cos(360º-45º) = cos(45º) = √(2)/2; tan(315º) = tan(360º-45º) = -tan(45º) = - 1.
iv.c) sen(330º) = sen(360º-30º) = -sen(30º) = -1/2; cos(330º) = cos(360º-30º) = cos(30º) = √(3)/2; e tan(330º) = tan(360º-30º) = -tan(30º) = -√(3)/3.
Você deve ter notado que há aqui uma série de "edições" da minha resposta. O problema é a oscilação de energia. E, por isso, o meu computador desligava a cada 3 ou 4 minutos. Por isso, logo que eu terminava uma resposta, já mandava enviar e, para dar as demais informações, tinha que "editar" a cada vez.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Gabriela, que: como desistiu uma das pessoas, então surgiu esta oportunidade de eu poder dar a minha resposta para esta questão.
Note que a questão pede o seno, o cosseno e a tangente dos arcos notáveis de cada quadrante.
Então, teremos:
i) 1º quadrante: arcos de 30º (ou π/6); de 45º (ou π/4); e de 60º (ou π/3).
Assim, teremos:
i.a) sen(30º) = 1/2; cos(30º) = √(3)/2; e tan(30º) = √(3)/3
i.b) sen(45º) = √(2)/2; cos(45º) = √(2)/2; e tan(45º) = 1
i.c) sen(60º) = √(3)/2; cos(60º) = 1/2; e tan(60º) = √(3)
ii) 2º quadrante: arcos de 120º (ou 2π/3); de 135º (ou 3π/4)/ e de 150º (ou 5π/6). Assim:
ii.a) sen(120º) = sen(180º-60º) = sen(60º) = √(3)/2; cos(120º) = cos(180º-60º) = - cos(60º) = - 1/2; e tan(120º) = tan(180º-60º) = -tan(60º) = -√(3)
ii.b) sen(135º) = sen(160º-45º) = sen(45º) = √(2)/2; cos(135º) = cos(180º-45º) = -cos(45º) = -√(2)/2; tan(135º) = tan(180º-45º) = -tan(45º) = - 1
ii.c) sen(150º) = sen(180º-30º) = sen(30º) = 1/2; cos(150º) = cos(180º-30º) = - cos(30º) = - √(3)/2; tan(150º) = tan(180º-30º) = -tan(30º) = -√(3)/3.
iii) 3º quadrante: arcos de 210º (ou 7π/6); de 225º (ou 5π/4); e de 240º (ou 4π/3).
Assim, teremos:
iii.a) sen(210º) = sen(180º+30º) = -sen(30º) = -1/2; cos(210º) = cos(180º+30º) = -cos(30º) = -√(3)/2; tan(210º) = tan(180º+30º) = tan(30º) = √(3)/3.
iii.b) sen(225º) = sen(180º+45º) = -sen(45º) = -√(2)/2; cos(225º) = cos(180º+45º) = -cos(45º) = -√(2)/2; e tan(225º) = tan(180º+45º) = tan(45º) = 1.
iv) 4º quadrante: arcos de 300º (ou 5π/3); de 315º (ou 7π/4); e de 330º (ou 11π/6)
Assim teremos:
iv.a) sen(300º) = sen(360º-60º) = -sen(60º) = -√(3)/2; cos(300º) = cos(360º-60º) = cos(60º) = 1/2; tan(300º) = tan(360º-60º) = - tan(60º) = -√(3)/3.
iv.b) sen(315º) = sen(360º-45º) = -sen(45º) = -√(2)/2; cos(315º) = cos(360º-45º) = cos(45º) = √(2)/2; tan(315º) = tan(360º-45º) = -tan(45º) = - 1.
iv.c) sen(330º) = sen(360º-30º) = -sen(30º) = -1/2; cos(330º) = cos(360º-30º) = cos(30º) = √(3)/2; e tan(330º) = tan(360º-30º) = -tan(30º) = -√(3)/3.
Você deve ter notado que há aqui uma série de "edições" da minha resposta. O problema é a oscilação de energia. E, por isso, o meu computador desligava a cada 3 ou 4 minutos. Por isso, logo que eu terminava uma resposta, já mandava enviar e, para dar as demais informações, tinha que "editar" a cada vez.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Física,
9 meses atrás
Sociologia,
9 meses atrás
Física,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás