Question

quais os valores de m para que a função f(x)=mx^2-x-5 admita zeros reais

Answer 1

Para que a solução apresente zeros reais, o seu discriminante deve ser maior ou igual a zero, pois se for menor, suas raízes serão complexas:
$b^2 - 4a*c \geq 0 \\ (-1)^2 - 4*(m*(-5)) \geq 0 \\ 1+20m \geq 0 \\ m \geq \frac{-1}{20}$