Question

quais os valores de a para os quais a equação x²+2x-(a²-5)=0 admita raizes reais e iguais?

Answer 1

delta = 0  (raízes reais iguais)

 

2^2 - 4. 1 . [-(a^2-5)] = 0

 

4 +4a^2 -20 = 0

 

4a^2 = -4 +20  =

 

4a^2 = 16

 

a^2 = 16/4

 

a^2 = 4

 

a'= +2     a''= -2

Answer 2

 

x² + 2x - (a² - 5) = 0

 

Resolvendo por Báskara:

 

delta = b^2 - 4a.c

          = 2^2 -[ - 4(a^2 - 5)] = 4 + 4(a^2 - 5)

 

O delta da informação sobre a natureza da equação

 

delta > 0 duas raize reais diferentes

          = 0 duas raizes reais iguais

          < 0 não tem raizes reais

 

Então: 4 + 4(a^2 - 5) = 0

             4 + 4a^2 - 20 =0

              4a^2 = 16

                 a^2 = 4

                 a = + - 2

 

A equação admite duas raizs reais iguais para

                 a = 2

                 a = - 2

 

Ok??