Question

A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismo é :

a) 64376

b)12846

c)21286

d)112

e)61376

Answer 1

o primeiro número de 3 algarismos é 100.    o último é 999.

 

devemos agora descobrir qual o primeiro múltiplo de 8 após o 100.

 

_100 L 8

   8      12

 _20 

   16 

     4

 

gostaríamos que fosse resto 8 mas deu resto 4 então é só somar 4 ao 100 = 104 (é o primeiro)

 

 

devemos agora descobrir qual o último múltiplo de 8 antes do 999.

 

_9 9 9 L 8

   8      124

 _19 

   16 

     39

     32

       7

neste caso devemos subtrair o resto do 999    999-7 = 992.

 

 

agora nos temos A1= 104  e An= 992  de uma PA de r=8     vamos descobrir quanto é n  para fazer a soma.

 

An = A1 + (n-1)R

992 = 104 +(n-1)8 dividindo tudo por 8.

 

124 = 13 + n - 1

 

124 - 12 = n

 

112 = n

 

 

Sn = (A1+An )n/2

 

Sn = (104+992 )112/2

 

Sn = (1096 )56

 

Sn = 61376  (e)