Question

Quais os valores de A e B de forma que (X+1) / ( X-X² ) = A / X + B / ( 1-x )?

Answer 1

Vamos lá:

$\frac{x+1}{x-x^2} = \frac{A}{x}+\frac{B}{1-x} \\ \frac{x+1}{x-x^2} = \frac{A(1-x)+Bx}{x(1-x)} \\ \frac{x+1}{x-x^2} = \frac{A-Ax+Bx}{x-x^2} \\ x+1 = (B-A)x+A$
Comparando um termo com o outro, Podemos dizer que A = 1.
Então:
$x+1 = (B-1)x+1 \\ x = (B-1)x \\ B-1 = 1 \\ B = 2$

Espero ter ajudado.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Essa é a resposta

A=1

B=2

1 e 2