Question

Quais os possíveis valores de x,no conjunto dos números reais:
x^-4+x^-2=2

Answer 1

x^(-4)+x^(-2)=2 

1/x⁴ + 1/x²=2

multiplique tudo por x⁴

1 + x²=2x⁴

2x⁴-x²-1=0

fazendo y=x²

2y²-y-1=0

y'=[1+√(1+8)]/4 =(1+3)/4=1
y''=[1-√(1+8)]/4 =(1-3)/4=-1/2

Se y=1=x² ==>x=-1 ou x=1
Se y=-1/2 =x²  ñ existe x possível 


Resposta: x=1  ou x=-1