Question

Quais os números racionais representam a solução de cada uma das inequações abaixo:
a)x-18<23
b)11-9x> 2x
c)8x+19<10x+11
d)9(x-2)-5(x-3)<1

Answer 1

a)
            x - 18 < 23
             x < 23 + 18
             x < 41
                                 S = {x∈Q| x < 41}     

b)
          11- 9x> 2x
           11 > 2x + 9x
           11 > 11x
           11x < 11
               x < 11/11
               x < 1
                                         S = {x∈Q| x < 1}
c)
        8x + 19 < 10x + 11
        8x - 10x < 11 - 19
               - 2x < - 8 
                 2x > 8
                   x > 8/2
                   x > 4
                                          S = {x∈Q| x > 4}
d)
          9(x - 2) - 5(x - 3) < 1
          9x - 18 - 5x + 15 < 1
                         4x < 1 + 18 - 15
                              < 4
                           x < 4/4
                           x < 1
                                          S = {x∈Q|x < 1}