Question

quais os dois números reais cuja a diferença e o produto são iguais a 6?

Answer 1

y = -3+raizde15 ou -3-raizde15 e x = 6/ pelas duas possibilidades de y

Answer 2

vamos lá...

vamos montar um sistema

onde
x-y=6
xy=6

resolvendo pela substituição

isola 
x=6+y

substituir x em
xy=6
y(6+y)=6
6y+y²=6
y²+6y-6=0   equação do 2° grau

a=1
b=6
c=-6

Δ=b²-4ac
Δ=6²-4(1)(-6)
Δ=36+24
Δ=60
Δ=2√15

y=(-b±√Δ)/2a

$y= \frac{-6\pm \sqrt{60}}{2} = \frac{-6\pm2 \sqrt{15} }{2}= \frac{\not2(-3\pm \sqrt{15} }{\not2} \\ \\ y'=-3+ \sqrt{15} \\ \\ y"=-3- \sqrt{15} \\ \\ \\ se~~x=6+y \\ \\ x'=6-3+ \sqrt{15} \\ \\ x'=3+ \sqrt{15} \\ \\ \\ x"=6-3- \sqrt{15} \\ \\ x"=3- \sqrt{15}$

Os números são:
3+√15 e -3+√15   ou 3-√15 e -3-√15