Question

Quais os dois números inteiros negativos cuja a soma -7, e o produto é +10?

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Answer 1

Temos uma equação linear.
I) x + y = -7
II) xy = 10

Utilizando o método da Substituição para resolvê-la:
I) x + y = - 7
x = - 7 - y

Substituindo o valor de x na equação II:

II) xy = 10
y(-7-y) = 10
y.(-7) + y(-y) = 10
- 7y - y² = 10
- 7y- y²- 10 = 0 .(-10)
y²+ 7y + 10 = 0
y² + 5y + 2y + 10 = 0
y(y + 5) + 2(y + 5) = 0
(y+5).(2 + y) = 0

y + 5 = 0
y = -5

2 + y = 0
y = -2

Então temos 2 valores para y.

Substituindo o valor de y para encontrar o valor de x.
I) x = - 7 - y
x = - 7 - (-5)
x = -7 + 5
x = -2

I) x = - 7 - y
x = - 7 - (-2)
x = - 7 + 2
x = - 5

E temos dois valores para x.


Os dóis números inteiros negativos são -5 e -2.


Espero ter ajudado (: