Question

Quais equações abaixo são de 2º grau?

A) x-5x+6=0
B) 2x^3-8x^2-2=0
C) x^2-7x+10=0
D) 4x^2-1=0
E) 0x^2+4x-3=0
F) x^2-7x

Answer 1

Quais equações abaixo são de 2º grau?  Resposta → (C, D, F)!

A) x-5x+6=0

B) 2x³-8x^2-2=0

→ C) x²-7x+10=0

→ D) 4x²-1=0

E) 0x²+4x-3=0

→ F) x²-7x

Pq é a Letras(C, D, F)? Olha aí em Baixo!

C) x²-7x+10=0

1)Use a função do segundo grau!

$x=-b+\sqrt{b^{2} -4ac} = 2a$

$a=1\\b=-7\\c=10\\x=-(-7)+\sqrt{(-7)^{2} -4.1.10} = 2.1$

2)Simplifique!

→ Determine o expoente

→ Resolva a multiplicação

→ Resolva a subtração

→ Determine a raiz quadrada

→ Resolva a multiplicação

$x=\frac{7+3}{2}$

3)Separe as equações

→ Para resolver a variável desconhecida, separe em duas equações: uma com o sinal de adição e outra com o de subtração.

$x=\frac{7+3}{2} \\\\x=\frac{7-3}{2}$

4)Resolva

→ Organize e isole a variável para resolver

$Resposta\\x=5\\x=2$

D) 4x²-1=0

→  É uma equação do 2o grau incompleta na forma de uma diferença de quadrados (produto notável)

 

$4 x^{2} - 1 = 0$

→    Fatorando:

$(2x + 1)(2x - 1) = 0$

→  Cada fator será nulo

$2x + 1 = 0\\2x = - 1\\x = - 1/2$

$2x - 1 = 0\\2x = 1\\ x = 1/2$

 

$S = (- 1/2, 1/2)$

F) x²-7x

→  Nessa equação o valor de a, b, c serão respectivamente, 1, 7, 0

Jogamos o 7x para o outro lado da igualdade

Logo

$x^{2} -7x=0$

→  Depois é só aplicar na formula

→ Δ= $b^{2} -4.a.c$

→ Δ= $7^{2} -4.1.0$

→ Δ= $49$

→ Utilizando a fórmula de baskara:

→ Sendo que

$\\a = 1\\b = -7\\c = 0\\Logo,(-7)²-4.1.0 = 49\\x = -(-7) + - 7 / 2.1\\x' = 7 + 7 / 2 = 7\\x" = 7 - 7 / 2 = 0$

→ Portanto a equação tem duas raízes reais:

$(0,7)$

Bons Estudos!

Seja Bem Vindo Ao Brainly!