Quais é quantos são os divisores de 5040?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Bom dia!
Para achar a quantidade de divisores de um número você precisa das seguintes regras:
*Primeiro fatore o número.
*Pegar os expoentes e somar a (1).
* E multiplicar.
Exemplo:
Primeiro fatoramos
5040 5
1008 2
504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1
Então o número 5040 fatorado é =5. 2*4. 3*2. 7
Agora pegamos os expoentes dos números e somamos a (1).
(1+1) (4+1) (2+1) (1+1)=
Agora multiplicamos o resultado.
2×5×3×2= 60
Pronto chegamos ao resultado, o total de divisores do número 5040 é 60.
OBS: quando o número não tiver expoente ele está elevado a 1.
Espero ter ajudado todos vocês!!
O número 5040 possui 60 divisores positivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040.
Considere que temos o número xᵃ.yᵇ. ... . A quantidade de divisores é igual a (a + 1).(b + 1)....
Vamos decompor o número 5040 em números primos. Ao fazer isso, obtemos:
- 5040 = 2⁴.3².5.7.
Isso significa que a quantidade de divisores positivos é:
D(5040) = (4 + 1).(2 + 1).(1 + 1).(1 + 1)
D(5040) = 5.3.2.2
D(5040) = 60.
São eles:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040.
Para mais informações sobre divisores, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2271114
