Question

Quais e quantas são as formas de pintar o logotipo de figura, utilizando 3 cores diferentes dadas as cores azul ,vermelho ,laranja e cinza ?

Answer 1

Existem 24 formas de pitar o logotipo da figura.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Como existem quatro cores disponíveis, então temos que:

Para o triângulo, existem quatro possibilidades;

Para o quadrado, existem três possibilidades;

Para o círculo, existem duas possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.3.2 = 24 formas diferentes de pintar o logotipo.

Considere que as coordenadas de (x,y,z) representam as três cores utilizadas no logotipo.

As 24 formas são:

(azul, vermelho, laranja)

(azul, laranja, vermelho)

(laranja, azul, vermelho)

(laranja, vermelho, azul)

(vermelho, laranja, azul)

(vermelho, azul, laranja)

(azul, vermelho, cinza)

(azul, cinza, vermelho)

(cinza, azul, vermelho)

(cinza, vermelho, azul)

(vermelho, azul, cinza)

(vermelho, cinza, azul)

(vermelho, laranja, cinza)

(vermelho, cinza, laranja)

(cinza, vermelho, laranja)

(cinza, laranja, vermelho)

(laranja, cinza, vermelho)

(laranja, vermelho, cinza)

(azul, laranja, cinza)

(azul, cinza, laranja)

(cinza, laranja, azul)

(cinza, azul, laranja)

(laranja, azul, cinza)

(laranja, cinza, azul).