Question

quais dos seguintes números são racionais e quais irracionais
a.raiz de 6
b.rais de 9
c.raiz de 24
d.raiz de 40
e.raiz de 64
f.raiz de 81
g.raiz de 80
h.raiz de 110
i.raiz de 121
j.raiz de 400
k.raiz de 500
l.raiz de 3.600

Answer 1

Quais dos seguintes números são racionais e quais irracionais

LEMBRETE:
se 
RAIZ QUADRADA DER EXATA = números RACIONAIS
e
RAIZ QUADRADA NÃO-EXATA = ´números IRRACIONAIS

a.raiz de 6  
√6      fatorar  6| 2
                       3| 3  
                         1/  2x3 = 6
√6 = NÃO DEU PARA eliminar a √(raiz) 
√6 = número IRRACIONAL 

b.rais de 9
√9          fatorar       9| 3
                                3| 3
                                 1/  = 3x3 = 3²

√ 9 = √3x3 = √3² = 3 ( elimina a √(raiz) com o (²))
√9 = 3 ( número RACIONAL)

c.raiz de 24

√24     fatorar    24| 2
                          12| 2
                            6| 2
                            3| 3
                             1/  = 2x2x2x3  = 2²x2x3

√24 =  √2x2x2x3  = √2²x2x3  = 2√2x3  = 2√6 instrução acima

√24   = 2√6 ( número IRRACIONAL)

d.raiz de 40 
√40                  40| 2
                        20| 2
                        10| 2
                          5| 5
                           1/   = 2X2X2X5  = 2²x2x5  

√40 = √2x2x2x5 = √2²x2x5 =  2√2x5 = 2√10

√40 = 2√10 (número IRRACIONAL)

e.raiz de 64

√64       64| 2
             32| 2
             16| 2
               8| 2
               4| 2
                2| 2
                  1/      = 2X2X2X2X2X2 = 2²x 2²x 2² =

√64 = √2x2x2x2x2x2 = √2²x2²x2²  = 2x2x2 = 8

√64 = 8 (número RACIONAL)

f.raiz de 81
√81                  81| 3
                        27| 3
                         9| 3
                         3| 3
                           1/  = 3X3X3X3 = 3²x3²

√81 = √3x3x3x3  = √3²x3² = 3x3 = 9

√81 = 9  ( número RACIONAL)

g.raiz de 80

√80            80| 2
                  40| 2
                  20| 2
                  10| 2
                    5| 5
                     1/     2x2x2x2x5 = 2²x2²x5

√80  =  √2x2x2x2x5  = √2²x2²x5  = 2x2√5  = 4√5

√80 = 4√5 ( número IRRACIONAL)
 
h.raiz de 110

√110      110| 2
                55| 5
                11| 11
                   1/    = 2X5X11

√110  = √2x5x11  = √110

√110   ( número IRRACIONAL)

i.raiz de 121

√121              121| 11
                        11| 11
                             1/    = 11x11  = 11²

√121 = √11x11  = √11²  = 11

√121 = 11 ( número RACIONAL)
 
j.raiz de 400

√400                400| 2
                        200| 2
                        100| 2
                          50| 2
                           25| 5
                             5| 5
                               1/   = 2x2x2x2x5x5 = 2²x2²x5² 

√400  = √2x2x2x2x5x5  = √2²x2²x5²  = 2x2x5 =   20

√400 = 20 ( número RACIONAL)

k.raiz de 500

√500             500| 2
                     250| 2
                     125| 5
                       25| 5
                         5| 5
                          1/       2x2x5x5x5  = 2²x5²x5

√500  =  √2x2x5x5x5  = √2²x5²x5  = 2x5√5  = 10√5

√500 = 10√5  ( número IRRACIONAL)

l.raiz de 3.600

√3600                       3600| 2
                                 1800| 2
                                   900| 2
                                   450| 2
                                    225|3
                                      75| 3
                                      25| 5
                                        5| 5
                                           1/   = 2x2x2x23x3x5x5 = 2²x2²x3²x5²

√3600  = √2x2x2x2x3x3x5x5 = √2²x2²x3²x5² = 2x2x3x5 = 60

√3600 = 60  (número RACIONAL)