Question

Dada a matriz
3 1 a
1 2 2
0 a 1
calcule os valores de a para os quais a matriz não é invertível.

Answer 1

Para uma matriz não ser invertível, seu determinante deve ser igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&a\\1&2&2\\0&a&1\end{array}\right]$
Det = Dp - Ds
 método de sarrus

3 1 a 3 1
1 2 2 1 2
0 a 1 0 a

Diagonal principal e suas paralelas - diagonal secundaria e suas paralelas, repitindo as 2 primeiras colunas.

Det = ( 6 + a^2) - ( 6a + 1 ) = 0
0 = 6 + a^2 - 6a -1 (eq do segundo grau)

a1 + a2 = 6
a1xa2 = 5

a1 = 1
a2 = 5