Question

Quais dos números a seguir fazem parte do conjunto solução da inequação (2x + 1) . (x + 2) ≤ 0

a)-2,1 e 0 2,-1 e 0
b)-2 , -1 e 0
c)-2,-1 e 0
d)-2,-1 e -1/2​

Answer 1

Resposta:

Olá

Explicação passo-a-passo:

vamos

$(2x + 1) \times (x + 2) \leqslant 0 \\ 2 {x}^{2} + 4x + x + 2 \leqslant 0 \\ 2 {x}^{2} + 5x + 2 \leqslant 0$

temos uma equação de 2ºgrau vamos determinar x

$x12 = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x12 = \frac{ - 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 2 \times 2} }{2 \times 2} \\ x12 = \frac{ - 5 + - \sqrt{25 - 16} }{4} \\ x12 = \frac{ - 5 + - \sqrt{9} }{4} \\ x1 = \frac{ -5 - 3 }{4} = \frac{ - 8}{4} = - 2 \\ x2 = \frac{ - 5 + 3}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}$

solução certa é { - 2, -1/2}

espero ter ajudado!