Question

quais dos itens a seguir correspondem a raízes do polinômio p(x)=x^6+3x^5-11x^4-15x^3+46x^2-24x?

a)-3 e)4
b)5 f)1
c)0 g)-4
d)6 h)2

Answer 1

Bom vamos lá

Para podermos achar de forma mais fácil as raízes desse polinômio precisamos primeiramente reduzir ele a uma forma mais fácil e para isso devemos ir fatorando ele, será uma conta um pouco complexa, que vou reduzir ela aqui para que você faça depois.

Como todos os termos tem x, vamos colocar o x em evidência:

x(x^5 + 3x^4 - 11x^3 - 15x^2 + 46x - 24)

Agora seguindo a fatoração (que para treinar, faça ela no papel) iremos resultar em:

x * (x-1)² * (x-2) * (x+3) * (x+4)

Note que isso é igual aquele polinômio maior, se você aplicar a distributiva, irá chegar nele novamente.

Agora para acharmos as raízes, note que é o que zera o polinômio, no caso como tudo está em produto então basta zerarmos cada termo dele, então teremos como raízes:

0, 1, 2 ,-3 e - 4

Logo são as letras c, f, h, a e g.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

resposta correta é a letra a, c, f, g, e h