Matemática, perguntado por OxyMyGody101, 10 meses atrás

Quais devem ser os valores de n e de p, para que exista uma única possibilidade de valores x e y? (solução algébrica)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech

Resposta:

É necessário que n ≠ -2 e p ≠ -3.

Explicação passo-a-passo:

Calculando o determinante do sistema:

|n + 1 -1|

|3 3| = 3(n + 1) - 3.(-1) = 3n + 3 + 3 = 3n + 6

3n + 6 ≠ 0

3n ≠ -6

n ≠ -6/3

n ≠ -2

Agora, vamos calcular o determinante de x:

Dx = |2 -1|

|2p 3|

Dx = 2 . 3 - 2p.(-1)

Dx = 6 + 2p

Dx ≠ 0 => 6 + 2p ≠ 0

2p ≠ -6

p ≠ -6/2

p ≠ -3

OxyMyGody101: Quando o valor de p for igual a -3 podem ocorrer problemas relacionados a sobreposição das duas funções, o que implica na possibilidade de mais de um valor para x e y.

OxyMyGody101: Entretanto, o único momento em que a situação exposta ocorre é quando o valor de n é igual a -2, portanto, uma vez que já é posto na resposta que não poderá ser utilizado o valor de -2 para n, determinar a não utilização do valor de -3 para p se torna redundante.

OxyMyGody101: Agradeço a resposta de qualquer modo, uma vez que me fez compreender a questão.

JulioPlech: Não entendi o que você quis dizer.

OxyMyGody101: p não precisa ser diferente de -3 para que exista apenas uma solução

JulioPlech: Então precisa ser igual ou diferente de quanto?

OxyMyGody101: o valor de p pode ser qualquer um

OxyMyGody101: desde que n seja diferente de -2

JulioPlech: Logo, p pertence aos reais. Ok!

OxyMyGody101: agradeço a compreensão!

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