Question

Quais das leis abaixo representam parábolas com concavidade voltadas para cima ?

a) y = - x² + x + 2
b) y = 2x²
c) y = x² + 4x
d) y = x² + 2x + 5
e) y= - 3x² + 6
f) y = - 2x² + x + 3
g) y = - x²/2 - x
h) y = (x/7 + 6 ) (- x + 2)
i) y = (5/ 9x + 3 )²

Answer 1

Uma função do segundo grau é descrita da seguinte maneira:

0 = ax² + bx + c

Quando a>0 concavidade para cima e quando x<0 concavidade para baixo. Resumindo, se a for positivo, a concavidade é para com, mas se for negativo, então é para baixo.

a) y = - x² + x + 2

a < 0 = concavidade para baixo



b) y = 2x²

a > 0 = concavidade para cima



c) y = x² + 4x

a > 0 concavidade para cima



d) y = x² + 2x + 5

a > 0 = concavidade para cima



e) y= - 3x² + 6

a < 0 = concavidade para baixo



f) y = - 2x² + x + 3

a < 0 = concavidade para baixo



g) y = - x²/2 - x

a < 0 = concavidade para baixo

h) y = (x/7 + 6 ) (- x + 2)
y = -x²7/7 + 2x/7 - 6x + 12
Você pode terminar de organizar essa conta se quiser, mas é bem obvio que x < 0 = concavidade para baixo



i) y = (5/ 9x + 3 )²

Essa você pode resolver também, mas se não tem nem um sinal negativo, então essa conta não terá nenhum termo negativo, logo a>0 = concavidade voltada para cima.



Abraços õ/