Question

Quais das igualdades abaixo são verdadeiras? justifique sua resposta.

$l) (-1)^4^3 = -1$
$ll) (-1).(-1).(-1). ... .(-1) = (-1) (50 fatores)$
$ll) (-1)^1^2 = (+1)$

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Answer 1

Resposta:

I) Verdadeira

II) Falsa

III) Verdadeira

Explicação passo-a-passo:

✓ (-1) . (-1) = (-1)² = +1

2 fatores multiplicativos. Número do fatores par = número de expoente par = resultado final positivo.

✓ (-1) . (-1) . (-1) = (-1)³ = -1

3 fatores multiplicativos. Número de fatores ímpar = número de expoente ímpar = resultado final negativo.

I) Um número negativo quando elevado ao expoente ímpar sempre dará um resultado negativo.

(-1)⁴³ = -1

II) (-1) x 50 fatores é a mesma coisa que (-1)⁵⁰

. Assim, um número negativo quando elevado ao expoente par sempre dará um resultado positivo.

(-1)⁵⁰ = +1

III) A mesma coisa do número II. Número negativo elevado ao expoente par dará um resultado positivo.

(-1)¹² = +1