Question

Quais das funções do exercicio anterior possuem um valor minimo e quais têm um valor máximo? Quais são esses valores?
Exercicios: A)f(x)=3x²+1
B) g(x)= -3x²+2
C)h(x) = um terço x² - 1
D) t(x) = 3x² -1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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.     Função de 2º grau:    ax² + bx + c

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.     Se:  a  >  0   ....=>  valor MÍNIMO

.     Se :  a  <  0  ....=>  valor MÁXIMO

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.     0 valor é dado por:  yV  =  - Δ / 4a

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A)  f(x)  =  3x²  +  1   ...=>  a  =  3  >  0 ...=> valor MÍNIMO

.             a = 3,  b = 0,  c = 1

Δ  =  0² - 4 . 3 . 1  =  0  -  12  =  - 12

valor MÍNIMO  =  - (- 12) / 4 . 3  =  12 / 12  =  1

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B)  g(x)  =  - 3x²  +  2 ....=>  a  =  - 3  <  0 ...=>  valor MÁXIMO

Δ  =  0²  -  4 . (- 3) . 2  =  0 + 24  =  24

valor MÁXIMO  =  - 24 / 4 . (- 3)  =  - 24 / (- 12)  =  2

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C)  h(x)  =  x² / 3  -  1 ...=>  a  =  1/3  >  0 ...=>  valor MÍNIMO

Δ  =  0²  -  4 . 1/3 . (- 1)  =  0  +  4/3  =  4/3

valor MÍNIMO  =  - 4/3 / 4 . 1/3  =  - 4/3 / 4/3  =  - 1

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D)  t(x)  =  3x²  -  1...=>  a  =  3  >  0 ...=>  valor MÍNIMO

Δ  =  0²  -  4 . 3 . (- 1)  =  0  +  12  =  12

valor MÍNIMO  =  - 12 / 4 . 3  =  - 12 / 12  =  - 1

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(Espero ter colaborado)